Без уравнений

От деревни Ершовка до села Кошкино расстояние 100 км. Из Ершовки в Кошкино выходит пешеход со скоростью 5 км/час. Через 2 часа навстречу ему из Кошкино выезжает велосипедист со скоростью 20 км/час.

Какое расстояние будет между пешеходом и велосипедистом за 1 час до встречи? Можешь ли ты решить эту задачу в одно действие?

Ответ: За последний час, т.е., за 1 час до встречи, велосипедист проедет 20 км, а пешеход пройдёт 5 км, значит, за 1 час до встречи между ними будет расстояние25 км.

Школа Знайки

Знайка на уроке арифметики предложил ученикам сложить три целых числа, следующих одно за другим.

– У меня получается 632, – радостно сообщил доктор Пилюлькин.

– Вы ошиблись, – с сожалением ответил Знайка.

Почему Знайка был уверен, что Пилюлькин ошибся? Ведь числа, которые складывал Пилюлькин, он не знал?

Ответ: если от большего числа отнять единицу и прибавить её к меньшему числу, то сумма от этого не изменится и будет равна сумме трёх одинаковых чисел. Это значит, что она делится на 3 без остатка. Число 632 на 3 без остатка не делится, значит, Пилюлькин ошибся.

Неожиданная задача

Маленький Вовочка живёт в большом доме, и лифт в его подъезде работает исправно. Однако возвращаясь домой, он поднимается на лифте до 13 этажа, а потом спускается вниз на один этаж. Почему он так делает?

Сколько этажей в доме, в котором он живёт?

Ответ: В доме 24 этажа. В лифте кнопки расположены в два столбика. Вовочка живёт на 12-ом этаже, и до нужной кнопки не может дотянуться, поэтому он нажимает нижнюю кнопку во втором столбике.

12 — 24
11 — 23
10 — 22
9 — 21
8 — 20
7 — 19
6 — 18
5 — 17
4 — 16
3 — 15
2 — 14
1 — 13

Валенки

Пять пар сапог подходящего размера лежат вперемешку в темноте. Отличить на ощупь левый сапог от правого нельзя.

Какое наименьшее число сапог надо взять, чтобы обуть обе ноги?

Ответ: если взять 5 штук сапог, то они все могут оказаться на одну ногу, левую или правую. Поэтому необходимо взять 6 штук сапог, тогда среди них обязательно найдутся сапоги на разные ноги.

Пропавшие простыни

Дело было зимой. Несмотря на сильный мороз, Вовочка вышел погулять. Во дворе бабушка Маня беседовала с милиционером. Рядом на верёвке висело бельё.

– Я с вечера замочила бельё, а сегодня с утра постирала, – рассказывала бабушка милиционеру. – Квартира у меня маленькая, и я повесила сушиться бельё на улице. А мороз-то, вон какой! Двадцать градусов! Постояла я рядом целый час и замёрзла. Пошла домой погреться.

Баба Маня немного помолчала и продолжила свою жалобу.

– Попила чайку, глянула в окошко, а там Зинка. Она сняла две мои простыни, сложила и в дамскую сумочку спрятала. Пока я на улицу спустилась, её и след простыл.

– Вы знаете эту Зину? – спросил милиционер.

– Её все знают, воровку такую! – закипела от возмущения бабушка. – Она рядом здесь живёт.

– Пойду её арестовывать, – сказал милиционер.

– Подождите, – попросил Вовочка. – Баба Маня что-то напутала.

Почему Вовочка решил, что бабушка Маня говорит неправду?

Ответ: На морозе мокрое бельё замерзает, и его невозможно аккуратно сложить и, тем более, засунуть в дамскую сумочку.

Задача 1

В киоск поступило 10 пачек новогодних открыток по 100 штук в каждой пачке по цене 5 рублей за открытку. Директор школы попросил киоскёра продать ему 976 открыток, чтобы поздравить всех своих учеников с Новым Годом. Сколько денег заплатит за открытки директор школы и сколько времени потратит киоскёр на подсчёт открыток, если каждую открытку он отсчитывает за 1 секунду?

Задача 2

Мужик пришел на строительный рынок за гвоздями.

– У Вас есть стомиллиметровые гвозди? – спросил он продавца.

– Есть.

– Продайте мне 1 килограмм, – попросил мужик.

– У меня есть упаковка таких гвоздей весом ровно в 16 килограмм, – сказал продавец. – Есть и весы, но куда-то пропали все гири.

Как поступить в такой ситуации? Удастся ли мужику получить 1 килограмм гвоздей?

Задача 3

Вова купил булочку. Он дал продавцу 9 рублей и получил сдачу. Сколько рублей  стоит булочка? Добавим, что стоит она целое число рублей.

Задача 4

В бар вошел ковбой в огромной шляпе и высоких сапогах.

– Дай мне три бутылочки пепси-колы и шесть бутербродов с любительской колбасой, – обратился он к индейцу, стоящему за буфетной стойкой.

Индеец молча поставил перед ковбоем три бутылки и кладёт на тарелку шесть бутербродов, потом долго щёлкал костяшками счёт.

– С Вас причитается тридцать семь центов, – сказал он ковбою.

– Как ты смеешь меня обманывать? – закричал ковбой.

– Вы не знаете наших цен, – попытался оправдаться индеец дрожащим от страха голосом, – но утверждаете, что я ошибся. Почему?

Как ковбой догадался, что индеец неправильно сосчитал?

Задача 5

Маша и Петя захотели кушать. Маша взяла 1 бутылочку лимонада, 2 булочки и 2 конфеты, и заплатила за всё это 45 рублей. Петя взял 2 бутылки лимонада, 4 булочки и 3 конфеты, и заплатил 85 рублей. Сколько стоит 1 конфета?

А ответы найдешь в следующем номере журнала «Кукумбер»

Привет, читатель. А вот и ответы к задачам Бориса Дружинина, над которыми ты ломал голову в прошлом номере «Кукумбера»

Директор заплатит 4880 рублей. Киоскёр отсчитает 976 открыток за 24 секунды.

Легко. Надо разложить все гвозди на обе чашки весов. Когда они уравновесятся, на каждой чашке окажется по 8 килограмм гвоздей. Потом разложить 8 килограмм по 4 килограмма, потом 4 килограмма по 2 килограмма, и, наконец, разложить 2 килограмма на две части по 1 килограмму.

Булочка стоит 8 рублей. Вова дал продавцу две монеты по 2 рубля и одну монету 5 рублей, и получил сдачу 1 рубль. При любом другом наборе монет Вова смог бы расплатиться сразу и сдача бы не понадобилась.

Цена должна быть кратна трем.

Конфета стоит 5 рублей. Если удвоить покупку Маши, то она будет стоить 90 рублей, и в ней будет на 1 конфету больше, чем у Пети. 90 – 85 = 5.

Задача 1

На уроке арифметики Галина Игоревна спросила Петю.

– Если Света подарит тебе одного котёнка, а я подарю тебе двух котят, то сколько у тебя будет котят?

– Четыре! – сразу ответил Петя.

– Плохо, – покачала головой учительница. – Слушай внимательно. Света подарит тебе одного цыплёнка, я тебе подарю двух цыплят. Сколько у тебя теперь будет цыплят?

– Три цыплёнка, – опять быстро ответил Петя.

– Молодец, справился, – облегченно вздохнула Галина Игоревна. – А почему ты задачку с котятами неправильно решил?

– Нет, я правильно решил, – не сдавался Петя.

Что, по-твоему, ещё сказал Петя?

Ответ. – Нет, я правильно решил, – не сдавался Петя. – Дело в том, что один котёнок у меня дома уже живёт.

Задача 2

Заяц убегает по полю от волка строго по прямой со скоростью 10 метров в секунду. Впереди показалась роща, ширина которой 200 метров. Как долго заяц будет бежать в рощу?

Ответ. Заяц будет бежать в рощу только до её середины первые 100 метров, т.е. 10 секунд. Потом он уже будет бежать ИЗ РОЩИ.

Задача 3

Илья Муромец и Соловей Разбойник нашли необычный клад – банки с мёдом. На каждой банке написано, сколько в ней литров мёда. Долго они пытались поделить мёд, но у них ничего не получилось. Помоги им разделить мёд поровну.

Ответ. Если внимательно посмотреть, то легко заметить, что банка 6 перевёрнута. На самом деле это в этой банке 9 литров мёда. Один должен взять банки 1, 3 и 5, а другой – банку 9.

Задача 4

Известно, что квадрат, от которого отрезана четверть, можно разрезать на 4 одинаковые части так.

А как разрезать целый квадрат на 5 одинаковых частей?

Ответ. Разрезать целый квадрат на 5 одинаковых частей очень просто.